Tópicos em Probabilidade

Créditos: 4 teóricos
Requisito: Probabilidade 2
Objetivo: Apresentar aos alunos os principais tipos de convergência de sequências de variáveis aleatórias.
Ementa: Sequência de conjuntos, limite superior, limite inferior e limite de sequência de conjuntos. Sequência de eventos e de variáveis aleatórias. Teorema da convergência monótona e dominada. Lema de Borel-Cantelli. Convergência em Lp. Convergência em probabilidade e quase certa. Lei dos grandes números. Função Característica. Convergência em distribuição. Teorema do Limite Central. Relações entre os tipos de convergência.

Bibliografia Básica: DURRETT, R. Probability: Theory and Examples. 2a Edition, Belmant: Duxbury, 1995. JAMES, B. R. Probabilidade: um curso em nível intermediário. 3ª edição. Rio de Janeiro: IMPA, 2004. MAGALHAES, M. N. Probabilidade e variáveis aleatórias. 2 ed. São Paulo: Edusp, 2006.

Bibliografia Complementar: BILLINGSLEY, P. Probability and Measure. 2a ed., John Wiley & Sons, 1986. CHUNG, K. L. A Course in Probability Theory. 2a Edition, Academic Press, 1974. FELLER, W. An introduction to probability theory and its applications. 3a ed. New York: John Wiley, 1950, v.1. ROHATGI, V. K. An introduction to probability theory and mathematical statistics, New York: John Wiley, 1976. SHIRYAEV, A. N. Probability.Second edition. Springer,1996.