89400 - Séries e Equações Diferenciais

Créditos: 3 teóricos e 1 prático
Requisitos: Cálculo Diferencial e Integral 1
Objetivo: Desenvolver as idéias gerais de modelos matemáticos de equações diferenciais ordinárias com aplicações à ciências físicas, químicas e engenharia. Desenvolver métodos elementares de resolução das equações clássicas de 1a. e 2a. ordem. Desenvolver métodos de resolução de equações diferenciais através de séries de potências. Representar funções em séries de potências e em séries de funções trigonométricas. Desenvolver métodos de resolução de equações diferenciais através de séries de potências. Resolver equações diferenciais com uso de programas computacionais.
Ementa: Equações Diferenciais de 1a. Ordem Equações Diferenciais de 2a. Ordem Séries Numéricas. Séries de Potências. Noções sobre Séries de Fourier. Soluções de Equações Diferenciais por Séries de Potências.

Bibliografia Básica: BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2010.ZILL, D. G., Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, São Paulo: Thomson, 2003.

Bibliografia Complementar: FIGUEIREDO, D.G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, 4a. edição, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2003. MATOS, P.M., Séries e Equações Diferenciais, 1a. edição, Printice Hall, São Paulo, 2001. THOMAS, G.B., Cálculo, 10a.edição, Vol.II, Addison Wesley, São Paulo, 2003. STEWART, J., Cálculo, Vol.II, 4a. edição, Pioneira/Thomson Learning, São Paulo, 2001. SWOKOWSKI, E.W.,Cálculo com geometria analítica,2aedição,São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1994.